Yiğit'in, 7 Mayıs 2020'de başladığı görev süresinin dolacak olması nedeniyle mevzuat gereği Danıştay Genel Kurulunda başkanlık seçimi yapıldı.
Seçimlerin ikinci turunda 62 oy alarak Danıştay üyelerinin salt çoğunluğunu elde eden Yiğit, 4 yıllığına yeniden Danıştay Başkanı seçildi.
Diğer adaylardan Fethi Aslan 19, Emin Sınmaz 13, Yunus Akın ise 6 oy aldı.
Seçimde adayların, 116 Danıştay üye kadro sayısının salt çoğunluğu olan en az 59 oyu alması gerekiyordu.
Zeki Yiğit, 10 Mayıs 1965 yılında Alaplı Zonguldak'ta doğdu.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1987 yılında mezun olmuştur. 1988 yılında hakim adayı olarak göreve başlamış, çeşitli ilçelerde hakimlik ve savcılık yaptıktan sonra Adalet Bakanlığı'nda görev alarak sırasıyla Adalet Müfettişliği, Adalet Bakanlığı Personel Genel Müdür Yardımcılığı ve Müsteşar Yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur.
2011 yılında Cumhurbaşkanı Abdullah Gül tarafından Danıştay üyeliğine seçilmiştir. 2013 yılı itibarıyla Yüksek Seçim Kurulu üyesidir. Evli ve dört çocukludur.